1、 親愛的，你是我的充要條件；沒有你，推不出我；沒有我，推不出你；故我倆相依相存。親愛的，你是我的對稱軸，沒有你，我永遠(yuǎn)找不到我的另一半。

2、 第三章，根據(jù)第二章的結(jié)果得到丁這類算子相似的充要條件，完成了對這類算子的相似分類。

3、 給出實正規(guī)矩陣和一般實矩陣成為亞正定陣的一些充要條件。

4、 利用內(nèi)積或長度給出了酉空間的變換為酉變換的若干個充要條件，并推廣了已有文獻(xiàn)相有關(guān)結(jié)果。

5、 本文研究一類正規(guī)矩陣反問題，給出有解的充要條件及通解表達(dá)式.

6、 應(yīng)用上述充要條件可以導(dǎo)出其它公式及定理，如高斯定理等。

7、 含單位元的交換環(huán)是素環(huán)的充要條件是它是整環(huán)。

8、 給出和形式無窮小量等價代換的一個充要條件.

9、 利用多項式的伴侶陣給出兩多項式有公共根的一個充要條件，并據(jù)此給出解二元高次方程的一種方法。

10、 利用恰當(dāng)罰函數(shù)法給出這類雙層規(guī)劃有解的一個充要條件，以及解的一些性質(zhì)。

11、 本文給出了集中建站最佳站址的充要條件，根據(jù)這個充要條件還提出了關(guān)于最佳點的若干判別定理。

12、 最后讓明了塊復(fù)合矩陣可對角化的一個充要條件。

13、 只會讀書的女人是一本字典，再好人們也只會在需要的時候去翻看一下，只會扮靚的女人只是一具花瓶，看久了也就那樣。服飾美容是做好一個女人的必要條件，不是充要條件。你還需要多看書。這樣你會發(fā)現(xiàn)生活更加美好。

14、 只會讀書的女人是一本字典，再好人們也只會在需要時去翻看一下，只會扮靚的女人是一具花瓶，看久了也就那樣。服飾美容是做好一個女人的必要條件，不是充要條件。你還需要多看書，這樣你會發(fā)現(xiàn)生活更加美好。

15、 利用代數(shù)半群的相關(guān)知識，給出了兩個半群的半直積是完全阿基米德半群的充要條件。

16、 本文通過引入證券價格，討論一般證券集組合前沿的分類，并據(jù)此直接證明判定某個證券子集是全集的有效子集的一個充要條件。

17、 本文提出了一種恰當(dāng)罰函數(shù)法，給出了此雙層規(guī)劃具有這種恰當(dāng)罰函數(shù)法的充要條件。

18、 討論線性函數(shù)與矩陣的跡的關(guān)系，給出了一個線性函數(shù)是矩陣的跡的若干充要條件。

19、 在此基礎(chǔ)上，得到了酉空間中兩個生成子空間互為正交補(bǔ)空間的充要條件及其若干推論。

20、 本文用復(fù)變函數(shù)論的映射方法證明了一個普遍意義的矢量性物理量的合成公式，并證明了一個易于判定的充要條件。

21、 第三章：作者研究了某一類負(fù)系數(shù)的單葉調(diào)和函數(shù)，得到它的一些充要條件等。

22、 討論了命題公式的主析取范式、主合取范式中的極小項與極大項下標(biāo)集合的性質(zhì)，利用主范式的下標(biāo)集合得到了命題公式蘊(yùn)涵的幾個充要條件。

23、 根據(jù)代數(shù)半群已有的結(jié)論，刻畫了兩個半群的半直積作成完全單半群的充要條件。

24、 利用錐上的不動點理論，研究了一類具有變號非線性項的二階三點邊值問題正解的存在性，從而得到了這類邊值問題可解的充要條件。

25、 論文對該成礦帶的開發(fā)進(jìn)行了探討，論述了在肯德可克建設(shè)礦城的充要條件。

26、 本文給出了三種類型的自補(bǔ)圖關(guān)于直徑方面的結(jié)果，并從自補(bǔ)圖的鄰接矩陣給出了自補(bǔ)圖直徑為2或3的一個充要條件。

27、 本文就質(zhì)點系平衡問題進(jìn)行了一般性的推證，給出了當(dāng)約束是理想、線性定常約束時的質(zhì)點系平衡的充要條件。

28、 借用變量替換法及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，提出新一類四階微分方程，具有某種形式的解的充要條件，所得結(jié)論是對有關(guān)文獻(xiàn)結(jié)果的推廣與擴(kuò)充。

29、 本文給出了判斷可傳遞二元關(guān)系的一個充要條件，以及在計算機(jī)上實現(xiàn)的具體算法。

30、 討論了星核的半連續(xù)，給出了其上半連續(xù)與下半連續(xù)的充要條件。

31、 這里逆否命題是由充要條件推導(dǎo)出來的，有興趣的朋友可以自行推演。